Какова масса груза автомобиля, если без груза он имеет массу 4 тонны и начинает движение с ускорением 0,3 м/с², а после

Для решения данной задачи, нам нужно использовать законы Ньютона и формулу силы. Давайте начнем с формулы второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса объекта, \(a\) - ускорение объекта.

Мы знаем, что автомобиль без груза имеет массу 4 тонны, что равно 4000 кг. Также нам дано, что ускорение автомобиля без груза составляет 0,3 м/с², а ускорение автомобиля с грузом составляет 0,2 м/с² при том же равнодействующем силе.

Пусть \(m_1\) - масса автомобиля без груза, \(m_2\) - масса груза и \(F\) - равнодействующая сила.

Когда автомобиль без груза движется, применяя закон Ньютона, получаем:

\[F = m_1 \cdot a_1\]

Зная \(m_1 = 4000\) кг и \(a_1 = 0,3\) м/с², мы можем вычислить силу \(F_1\), действующую на автомобиль без груза.

Аналогично, когда автомобиль загружен, сила действующая на него остается той же равнодействующей силой \(F\), но изменилось ускорение:

\[F = (m_1 + m_2) \cdot a_2\]

Мы знаем, что \(a_2 = 0,2\) м/с². Давайте решим это уравнение относительно \(m_2\):

\[m_1 \cdot a_1 = (m_1 + m_2) \cdot a_2\]

\[m_1 \cdot a_1 = m_1 \cdot a_2 + m_2 \cdot a_2\]

\[m_1 \cdot a_1 - m_1 \cdot a_2 = m_2 \cdot a_2\]

\[m_1 \cdot (a_1 - a_2) = m_2 \cdot a_2\]

\[m_2 = \frac{m_1 \cdot (a_1 - a_2)}{a_2}\]

Подставляя значения \(m_1 = 4000\) кг, \(a_1 = 0,3\) м/с² и \(a_2 = 0,2\) м/с², мы можем вычислить массу \(m_2\).

Расчет:

\[m_2 = \frac{4000 \cdot (0,3 - 0,2)}{0,2} = \frac{4000 \cdot 0,1}{0,2} = 2000\]

Таким образом, масса груза автомобиля составляет 2000 кг.