Какова масса фотона, который поглощается при переходе электрона водорода с основного состояния (-13.6

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу, связывающую энергию \(E\) фотона с его частотой \(v\):

\[E = h \cdot v\],

где \(h\) - постоянная Планка.

Поскольку у нас известны энергии в электрон-вольтах (эВ), а не в джоулях (Дж), нам нужно преобразовать энергии в эВ в джоули, используя соотношение: 1 эВ = 1.6 \(\times\) 10\(^{-19}\) Дж.

Также, мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона с его частотой и длиной волны \(\lambda\):

\[E = h \cdot \frac{c}{\lambda}\],

где \(c\) - скорость света.

Начнем решение задачи:

Шаг 1: Найдем разницу в энергии между начальным и конечным состояниями:

\[\Delta E = |E_{\text{конечное}} - E_{\text{начальное}}|\]
\[\Delta E = |-1.51 - (-13.6)|\]
\[\Delta E = |12.09|\]
\[\Delta E = 12.09 \text{ эВ}\]

Шаг 2: Преобразуем энергию в джоули:

\[\Delta E_{\text{Дж}} = 12.09 \cdot (1.6 \times 10^{-19})\]
\[\Delta E_{\text{Дж}} = 1.9344 \times 10^{-18} \text{ Дж}\]

Шаг 3: Найдем частоту фотона, используя вторую формулу:

\[\Delta E_{\text{Дж}} = h \cdot \Delta v\]
\[\Delta v = \frac{\Delta E_{\text{Дж}}}{h}\]
\[\Delta v = \frac{1.9344 \times 10^{-18}}{6.63 \times 10^{-34}}\]
\[\Delta v = 2.9206 \times 10^{15} \text{ Гц}\]

Шаг 4: Теперь мы можем использовать найденную частоту фотона, чтобы найти его энергию:

\[E = h \cdot \Delta v\]
\[E = (6.63 \times 10^{-34}) \cdot (2.9206 \times 10^{15})\]
\[E = 1.935 \times 10^{-18} \text{ Дж}\]

Шаг 5: Наконец, найдем массу фотона, используя знаменитую формулу \(E = mc^2\):

\[1.935 \times 10^{-18} = m \cdot (3 \times 10^8)^2\]
\[m = \frac{1.935 \times 10^{-18}}{(3 \times 10^8)^2}\]
\[m = \frac{1.935 \times 10^{-18}}{9 \times 10^{16}}\]
\[m = 2.15 \times 10^{-35} \text{ кг}\]

Таким образом, масса фотона, который поглощается при переходе электрона водорода с основного состояния (-13.6 эВ) на возбужденное состояние (-1.51 эВ), составляет приблизительно 2.15 \(\times\) 10\(^{-35}\) кг.