Какова длина маятника с периодом колебаний в 8 секунд при расчетах с использованием π=3,14 и g=9,8 м/с²? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до целого значения.
Magicheskiy_Zamok_7353
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - число Пи, \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.
Мы знаем, что период колебаний равен 8 секундам и что значение числа Пи равно 3,14, а ускорение свободного падения - 9,8 м/с².
Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно длины маятника:
\[8 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9,8}}\]
После простых алгебраических преобразований получим:
\[\sqrt{\frac{L}{9,8}} = \frac{8}{2\pi}\]
Возводим обе части уравнения в квадрат:
\[\frac{L}{9,8} = \left(\frac{8}{2\pi}\right)^2\]
Далее, умножаем обе части уравнения на 9,8:
\[L = 9,8 \cdot \left(\frac{8}{2\pi}\right)^2\]
Теперь останется только вычислить данное выражение и округлить результат до целого значения. Давайте выполним вычисления:
\[L = 9,8 \cdot \left(\frac{8}{2\pi}\right)^2 \approx 99,21 \, \text{см}\]
Таким образом, длина маятника с периодом колебаний в 8 секунд будет примерно равна 99 сантиметрам.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - число Пи, \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.
Мы знаем, что период колебаний равен 8 секундам и что значение числа Пи равно 3,14, а ускорение свободного падения - 9,8 м/с².
Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно длины маятника:
\[8 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9,8}}\]
После простых алгебраических преобразований получим:
\[\sqrt{\frac{L}{9,8}} = \frac{8}{2\pi}\]
Возводим обе части уравнения в квадрат:
\[\frac{L}{9,8} = \left(\frac{8}{2\pi}\right)^2\]
Далее, умножаем обе части уравнения на 9,8:
\[L = 9,8 \cdot \left(\frac{8}{2\pi}\right)^2\]
Теперь останется только вычислить данное выражение и округлить результат до целого значения. Давайте выполним вычисления:
\[L = 9,8 \cdot \left(\frac{8}{2\pi}\right)^2 \approx 99,21 \, \text{см}\]
Таким образом, длина маятника с периодом колебаний в 8 секунд будет примерно равна 99 сантиметрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
