Какая будет установившаяся температура и фазовое состояние системы, если вкалориметре находится лед массой 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Давайте приступим к решению.

Первым шагом нам нужно определить количество теплоты, переданное системе. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ Q = m_1 \cdot c_1 \cdot (t_2 - t_1) + m_2 \cdot c_2 \cdot (t_2 - t_1) \]

Где:
- \( Q \) - количество теплоты, переданной системе,
- \( m_1 \) - масса льда,
- \( c_1 \) - удельная теплоёмкость льда,
- \( t_1 \) - начальная температура льда,
- \( m_2 \) - масса пара,
- \( c_2 \) - удельная теплоёмкость пара,
- \( t_2 \) - начальная температура пара.

Для расчёта будем использовать следующие значения:
- \( m_1 = 1 \) кг,
- \( c_1 = 2100 \) Дж/кг⋅°C (удельная теплоёмкость льда),
- \( t_1 = -40 \) °C,
- \( m_2 = 1 \) кг,
- \( c_2 = 2000 \) Дж/кг⋅°C (удельная теплоёмкость пара),
- \( t_2 \) - заданная начальная температура пара.

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ Q = 1 \cdot 2100 \cdot (t_2 - (-40)) + 1 \cdot 2000 \cdot (t_2 - (-40)) \]

Упростим это выражение:

\[ Q = 2100 \cdot (t_2 + 40) + 2000 \cdot (t_2 + 40) \]
\[ Q = 4100 \cdot (t_2 + 40) \]

Теперь, когда у нас есть значение переданной теплоты \( Q \), мы можем использовать ещё одно уравнение для нахождения изменения энтропии системы:

\[ \Delta S = \frac{Q}{T} \]

Где:
- \( \Delta S \) - изменение энтропии системы,
- \( Q \) - количество теплоты, переданной системе,
- \( T \) - абсолютная температура системы.

Заметим, что изменение энтропии системы будет равно нулю, так как мы рассматриваем процесс, в котором система переходит из одной фазы (лёд) в другую фазу (пара) при постоянной температуре. Это означает, что система находится в состоянии термодинамического равновесия.

Теперь мы можем определить температуру системы. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ t_{\text{установившаяся}} = t_2 + \frac{Q}{m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2} \]

Подставим значения:

\[ t_{\text{установившаяся}} = t_2 + \frac{4100 \cdot (t_2 + 40)}{1 \cdot 2100 + 1 \cdot 2000} \]

Окончательно, получаем:

\[ t_{\text{установившаяся}} = t_2 + \frac{4100 \cdot (t_2 + 40)}{4100} \]

Упростим выражение:

\[ t_{\text{установившаяся}} = t_2 + t_2 + 40 \]

\[ t_{\text{установившаяся}} = 2t_2 + 40 \]

Таким образом, установившаяся температура системы равна \(2t_2 + 40\) °C, а фазовое состояние системы будет в зависимости от значения \(t_{\text{установившаяся}}\).