Какова масса бруска, если на него действует горизонтально направленная сила в 4 Н и он приобретает ускорение 2 м/с?

Решение:

Дано: сила \( F = 4 \, \text{Н} \), ускорение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \), коэффициент трения \( \mu = 0.2 \).

Сначала найдем силу трения \( F_{\text{тр}} \), которая возникает при соприкосновении бруска и стола. Используем формулу для расчета силы трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}, \]

где \( F_{\text{норм}} \) - сила нормальная, равная весу бруска.

Далее найдем силу нормальную \( F_{\text{норм}} \), используя формулу:

\[ F_{\text{норм}} = m \cdot g, \]

где \( m \) - масса бруска, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

Теперь выразим силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g. \]

Так как на брусок действует горизонтально направленная сила \( F \), и сила трения действует в противоположную сторону (противодействует движению), то сумма всех сил равна массе бруска, умноженной на его ускорение:

\[ F - F_{\text{тр}} = m \cdot a. \]

Подставим найденное значение силы трения:

\[ F - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a. \]

Теперь выразим массу \( m \):

\[ m = \frac{{F}}{{a + \mu \cdot g}}. \]

Подставим числовые значения:

\[ m = \frac{{4}}{{2 + 0.2 \cdot 9.8}}. \]

Вычисляем:

\[ m \approx \frac{{4}}{{2 + 1.96}} \approx \frac{{4}}{{3.96}} \approx 1.01 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса бруска составляет около 1.01 кг.

На рисунке изобразим все силы, действующие на брусок, и его ускорение. (Рисунок может быть прикреплен или описан словесно).