Какова масса бревна, если при всплытии с глубины 5 м сила Архимеда совершила работу в размере 4 кДж? Плотность дерева

Чтобы найти массу бревна, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что всплывающий объект испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесняемой им воды. Эта сила называется силой Архимеда.

1. Определим вес вытесняемой бревном воды.
Для этого воспользуемся формулой:
\[F = m \cdot g\]
где \(F\) - сила Архимеда, \(m\) - масса вытесняемой воды, \(g\) - ускорение свободного падения.

Учитывая, что сила Архимеда совершила работу в размере 4 кДж, обратимся к формуле для работы и перепишем ее, используя соотношение \(W = F \cdot d\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - путь.

\[W = 4 \, \text{кДж} = F \cdot d\]
Значение пути, \(d\), равно глубине, на которую всплывает бревно, т.е. 5 м.

Подставим значения в формулу и решим уравнение относительно силы Архимеда:
\[4 \, \text{кДж} = F \cdot 5 \, \text{м}\]
\[F = \frac{{4 \, \text{кДж}}}{{5 \, \text{м}}} = 0.8 \, \text{кН}\]

2. Найдем объем вытесняемой воды.
Для этого воспользуемся формулой плотности:
\(\rho = \frac{{m}}{{V}}\),
где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Подставим известные значения и найдем \(V\):
\(700 \, \text{кг/м³} = \frac{{m}}{{V}}\).
Приведем к обратному соотношению:
\(V = \frac{{m}}{{700}}\) (1).

3. Расчитаем массу вытесняемой воды.
Зная плотность дерева и найденный объем, мы можем определить массу вытесняемой воды:
\(m = \rho \cdot V\).

Подставим значение плотности и объема, найденного ранее:
\(m = 700 \, \text{кг/м³} \cdot \frac{{m}}{{700}}\).

4. Решим уравнение относительно \(m\):
\(m = m\).
Так как уравнение не содержит никаких ограничений, мы ничего не можем сказать о массе бревна. Полученное уравнение не даёт нам возможности найти конкретное значение массы.

Таким образом, мы не можем определить массу бревна на основе предоставленных данных. Мы только можем сказать, что вес вытесняемой воды равен 0.8 кН.