Какова максимальная высота h, на которую поднимается камень, если ему сообщена начальная скорость v=12м/с и мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, при условии ускорения свободного падения g=10м/с²?
Kirill
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения тела в свободном падении.
Первым шагом, найдем время, за которое камень поднимется на максимальную высоту. Для этого воспользуемся уравнением связи, которое описывает движение тела:
\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]
где h - высота, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.
При движении камня на максимальную высоту, его конечная скорость будет равна нулю. Используем это условие для нахождения времени:
\[0 = v_0 - gt\]
Решим это уравнение относительно времени:
\[t = \frac{v_0}{g}\]
Подставим найденное значение времени обратно в уравнение связи, чтобы найти максимальную высоту:
\[h = v_0 \left(\frac{v_0}{g}\right) - \frac{1}{2}g \left(\frac{v_0}{g}\right)^2\]
Теперь можем произвести вычисления:
\[h = \frac{v_0^2}{g} - \frac{v_0^2}{2g} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{12^2}{2 \cdot 10} = \frac{144}{20} = 7.2 \, \text{м}\]
Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается камень, составляет 7.2 метра.
Первым шагом, найдем время, за которое камень поднимется на максимальную высоту. Для этого воспользуемся уравнением связи, которое описывает движение тела:
\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]
где h - высота, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.
При движении камня на максимальную высоту, его конечная скорость будет равна нулю. Используем это условие для нахождения времени:
\[0 = v_0 - gt\]
Решим это уравнение относительно времени:
\[t = \frac{v_0}{g}\]
Подставим найденное значение времени обратно в уравнение связи, чтобы найти максимальную высоту:
\[h = v_0 \left(\frac{v_0}{g}\right) - \frac{1}{2}g \left(\frac{v_0}{g}\right)^2\]
Теперь можем произвести вычисления:
\[h = \frac{v_0^2}{g} - \frac{v_0^2}{2g} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{12^2}{2 \cdot 10} = \frac{144}{20} = 7.2 \, \text{м}\]
Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается камень, составляет 7.2 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
