Какова максимальная грузоподъемность лифта в жилом доме, который поднимает людей на расстояние в 24 м за 20 секунд?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Подсчитаем работу, которую должен выполнить лифт, чтобы поднять людей на расстояние в 24 м. Работа вычисляется как произведение силы на пройденное расстояние. В данном случае сила равна массе лифта, умноженной на ускорение свободного падения $F=m\cdot g$, где $m$ - масса лифта, а $g$ - ускорение свободного падения.

Вес лифта (сила, с которой его притягивает земля) равен массе, умноженной на ускорение свободного падения:
$$F_{\text{веса}}=m\cdot g=200\text{кг}\times 10\text{Н/кг}=2000\text{Н}$$

Шаг 2: Найдем работу, которую необходимо совершить для подъема лифта на расстояние в 24 метра. Работа равна произведению силы на пройденное расстояние:
$$A=F_{\text{веса}}\times S=2000\text{Н}\times 24\text{м}=48000\text{Дж}$$

Шаг 3: Введем понятие КПД лифта (коэффициент полезного действия). КПД показывает, какая часть работы выполняется механизмом (в данном случае сам лифт). КПД может быть выражен как отношение полезной работы, которую совершает механизм, к затраченной на это работе:
$$\text{КПД}=\frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}}\times 100\mathrm{\%}$$

В нашей задаче, полезной работой является работа, которую выполняет лифт, а затраченной работой является работа, которую необходимо совершить для подъема лифта на расстояние в 24 м:
$$\text{КПД}=\frac{\text{полезная работа}}{\text{полная работа}}\times 100\mathrm{\%}$$

Теперь мы можем выразить полезную работу, используя соотношение:
$$\text{полезная работа}=\text{КПД}\times \text{полная работа}$$

Шаг 4: Найдем мощность электродвигателя. Мощность может быть определена как работа, выполненная за единицу времени. Мощность выражается в ваттах (Вт). Существует формула, которая связывает мощность, работу и время:
$$P=\frac{A}{t}$$

Где $P$ - мощность, $A$ - работа, $t$ - время.

В нашем случае, работа равна 48000 Дж, а время подъема составляет 20 секунд. Подставим эти значения в формулу:
$$P=\frac{48000\text{Дж}}{20\text{сек}}=2400\text{Вт}=2.4\text{кВт}$$

Теперь у нас есть значение мощности электродвигателя равное 2.4 кВт.

Шаг 5: Найдем максимальную грузоподъемность лифта. Для этого нам нужно учитывать как работу лифта, так и работу, которую надо совершить механизму (сам лифт). Полезная работа выполняется лифтом, а затраченная работа - массой лифта, которую нужно преодолеть.

Максимальная грузоподъемность лифта можно найти, поделив полезную работу на работу, которая выполняется на лифте при поднятии человека на расстояние в 24 метра:

$$W=\frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}}\times m_{\text{лифта}}$$

где $W$ - максимальная грузоподъемность лифта, $A_{\text{полезная}}$ - полезная работа, $A_{\text{затраченная}}$ - работа, которая выполняется лифтом при подъеме человека на расстояние в 24 метра, $m_{\text{лифта}}$ - масса лифта.

Теперь мы можем рассчитать максимальную грузоподъемность, подставив значения:
$$W=\frac{48000\text{Дж}}{2000\text{Дж/м}\times 24\text{м}}\times 200\text{кг}=50\text{кг}$$

Итак, максимальная грузоподъемность лифта составляет 50 кг.

Таким образом, ответ на задачу "Какова максимальная грузоподъемность лифта в жилом доме, который поднимает людей на расстояние в 24 м за 20 секунд?" составляет 50 кг.