Какова магнитная индукция B в точке пересечения высот контура в виде равностороннего треугольника, через который течет

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитное поле, создаваемое током.

Формула для расчета магнитной индукции в данном случае имеет вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot a}}{2\pi \cdot r}\]

Где:
- \(B\) - магнитная индукция
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная, примерное значение которой равно \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)
- \(I\) - ток, протекающий через контур (в данном случае равен 50 A)
- \(a\) - сторона треугольника
- \(r\) - расстояние от центра равностороннего треугольника до точки пересечения высоты

Так как треугольник равносторонний, длина его высоты составляет \(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a\). Поэтому расстояние \(r\) от центра треугольника до точки пересечения высоты будет равно \(\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot a\).

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 50 \cdot a}}{2\pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{6} \cdot a}\]
\[B = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot 50 \cdot 6}}{\sqrt{3}}\]

Выполнив простые математические вычисления, получим:

\[B = 4 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot 50 \cdot 6 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{10^7}{10^7}\]
\[B = 8 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}\]

Ответ: Магнитная индукция \(B\) в точке пересечения высот контура равно \(8 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}\) или приближенно \(41.5 \, \text{Тл}\).

Надеюсь, что данное объяснение будет полезным и понятным для школьника. Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!