Яка буде фокусна відстань двоопуклої скляної лінзи, яка занурена у воду, якщо її фокусна відстань у повітрі становить

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с линзами. Одна из таких формул - формула тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(n\) - показатель преломления среды, в которой она находится, \(R_1\) и \(R_2\) - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Поскольку у нас есть линза, погруженная в воду, нужно найти фокусное расстояние в воде. Показатель преломления скла (\(n_{\text{скла}}\)) составляет 1,5, а показатель преломления воды (\(n_{\text{воды}}\)) составляет 1,33.

Используя формулу тонкой линзы, мы можем записать:

\[\frac{1}{f_{\text{воды}}} = (n_{\text{воды}} - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)\]

Так как линза двоякая, у нее две поверхности с радиусами кривизны \(R_1\) и \(R_2\).

Однако, мы не имеем информации о радиусах кривизны поверхностей, поэтому нам придется воспользоваться упрощенной формулой для фокусного расстояния двоякой линзы:

\[\frac{1}{f} = (n_{\text{скла}} - n_{\text{воды}}) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f_{\text{воды}}} = (1,33 - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)\]

Теперь нам нужно найти разность обратных радиусов кривизны поверхностей линзы (\(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\)). Для этого нам нужна дополнительная информация, которую в задаче не указано. Без этой информации мы не сможем рассчитать фокусное расстояние воды. Поэтому точный ответ на задачу невозможно предоставить без знания радиусов кривизны поверхностей.