Какова линейная скорость точки а диска через 0,3 секунды после начала движения

Question

Физика: Какова линейная скорость точки а диска через 0,3 секунды после начала движения, если расстояние от нее до оси вращения r, а угол поворота диска меняется со временем по закону φ = 2·t2?

Magiya_Reki · Accepted Answer

Конечная цель - определить линейную скорость точки А диска через 0,3 секунды после начала движения. Для решения этой задачи нам потребуется информация о значении радиуса (r) и изменении угла поворота диска (φ) со временем.

Зная уравнение, описывающее изменение угла поворота диска со временем (φ = 2·t^2), мы можем воспользоваться производной, чтобы определить угловую скорость диска (ω). Производная от φ по времени даст нам:

\[\frac{dφ}{dt} = 4t\]

Теперь, чтобы найти линейную скорость (v) точки А на диске, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

v = r·ω

где r - расстояние от точки А до оси вращения диска.

Для нахождения линейной скорости точки А через 0,3 секунды, нам нужно подставить t = 0,3 в наше уравнение для угловой скорости. Затем мы умножим полученное значение угловой скорости на расстояние r.

Давайте рассчитаем все значения.

1. Найдем угловую скорость (ω):
Подставляем t = 0,3 в уравнение производной:
\[\frac{dφ}{dt} = 4 \cdot 0,3 = 1,2\]

2. Найдем линейную скорость (v):
Умножаем угловую скорость на расстояние r:
\[v = 1,2 \cdot r\]

Теперь, учитывая все эти параметры, вы можете рассчитать линейную скорость точки А через 0,3 секунды после начала движения, зная значение радиуса (r). Пожалуйста, укажите радиус, и я помогу вам с решением.

Какова линейная скорость точки а диска через 0,3 секунды после начала движения, если расстояние от нее до оси вращения

Magiya_Reki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!