Какова линейная скорость колеса радиусом 50 см, если оно повернулось на 150 градусов за 5 секунд? (предоставить

Для решения данной задачи нам необходимо определить линейную скорость колеса. Линейная скорость представляет собой скорость точки на окружности колеса, выраженную в единицах длины за единицу времени.

В данной задаче, чтобы найти линейную скорость, нам необходимо знать длину дуги, пройденной колесом, и время, за которое колесо прошло данную длину.

Первым шагом найдем длину дуги колеса. Формула для вычисления длины дуги дана выражением:

\[L = \theta \cdot r\]

где \(L\) - длина дуги, \(\theta\) - угол поворота в радианах, \(r\) - радиус колеса.

В нашем случае, угол поворота колеса равен 150 градусов. Чтобы перевести градусы в радианы, воспользуемся следующей формулой:

\[1 \text{ градус} = \frac{\pi}{180} \text{ радиан}\]

Таким образом, \(\theta = \frac{150 \cdot \pi}{180}\) радиан.

Радиус колеса равен 50 см, что составляет 0.5 метра.

Теперь, подставив значения в формулу для длины дуги, получим:

\[L = \frac{150 \cdot \pi}{180} \cdot 0.5\]

После простых вычислений, получаем:

\[L = \frac{5 \pi}{6} \approx 2.617 \, \text{м}\]

Теперь, чтобы найти линейную скорость колеса, мы разделим длину дуги на время, за которое колесо прошло эту дугу. В нашем случае, время равно 5 секундам.

Линейная скорость (\(v\)) вычисляется следующим образом:

\[v = \frac{L}{t}\]

где \(v\) - линейная скорость, \(L\) - длина дуги, \(t\) - время.

Подставим значения в формулу:

\[v = \frac{2.617}{5}\]

После деления, получаем:

\[v \approx 0.523 \, \text{м/с}\]

Таким образом, линейная скорость колеса равна примерно 0,523 метра в секунду.