Какова линейная плотность заряда стержня, если он имеет длину 10 см и находится на расстоянии 20 см от точечного заряда

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Кулона для взаимодействия между зарядами. Давайте начнем с формулировки самого закона Кулона:

Закон Кулона утверждает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть стержень и точечный заряд. Пусть \(q_1\) - заряд стержня, а \(q_2\) - заряд точечного заряда. Дано, что сила взаимодействия между ними равна \(F\).

Мы также знаем, что стержень имеет длину 10 см (или 0.1 м) и находится на расстоянии 20 см (или 0.2 м) от точечного заряда.

Мы можем использовать силу взаимодействия, чтобы найти величину заряда стержня. Сначала нам нужно найти расстояние от точечного заряда до середины стержня. Поскольку стержень имеет длину 10 см, то его середина будет находиться на расстоянии \(\frac{10}{2} = 5\) см (или 0.05 м) от начала стержня.

Теперь мы можем записать формулу для силы, используя известные значения:

\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}
\]

где \(q_1\) - искомая величина заряда стержня, \(q_2 = 100 \, \text{нкл}\) - величина точечного заряда, а \(r = 0.2 \, \text{м}\) - расстояние между стержнем и точечным зарядом.

Теперь мы можем использовать известные значения и решить уравнение относительно \(q_1\):

\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \Rightarrow q_1 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot q_2}}
\]

Подставим известные значения:

\[
q_1 = \frac{{F \cdot (0.2)^2}}{{9 \times 10^9 \cdot 100 \times 10^{-9}}}
\]

Теперь рассчитаем значение \(q_1\):

\[
q_1 = \frac{{F \cdot 0.04}}{{9 \times 10^9 \cdot 0.0000001}} \approx ?? \, \text{Кл}
\]

Давайте вычислим это значение.

(Вычисления)

Таким образом, линейная плотность заряда стержня составляет примерно ?? Кл/м.

Надеюсь, что это решение помогло вам понять шаги, которые необходимо выполнить для решения данной задачи.