Какова сумма всех общих кратных чисел 10 и 15, которые не превышают

Пусть нам дано два числа: 10 и 15. Мы хотим найти сумму всех общих кратных этих двух чисел, которые не превышают определенного значения.

Для начала, давайте найдем кратные числа каждого из этих чисел и составим список:

Кратные числа 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, ...

Кратные числа 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...

Мы можем заметить, что общими кратными для 10 и 15 являются числа 30, 60 и 90.

Теперь, чтобы найти сумму всех этих общих кратных, нам нужно просуммировать эти числа. Итак, сумма всех общих кратных чисел 10 и 15, которые не превышают определенного значения, равна:

30 + 60 + 90 + ...

Теперь давайте разберемся, как найти общую формулу для этой последовательности.

Обратите внимание, что каждое следующее общее кратное чисел 10 и 15 можно получить, прибавив 30 к предыдущему числу в последовательности. Поскольку мы хотим найти сумму чисел, не превышающую определенное значение, мы можем записать уравнение:

30 + 60 + 90 + ... + (последнее число) <= значение

Или по-другому:

30 * (1 + 2 + 3 + ... + n) <= значение, где n - количество общих кратных

Теперь нам нужно найти значение n, чтобы найти сумму всех общих кратных чисел. Мы можем сделать это, разделив это значение на 30 и округлив результат. Давайте обозначим это как m.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n натуральных чисел, которая выглядит так:

Сумма = (n * (n + 1)) / 2

Мы можем заменить n на m в этой формуле и получить значение суммы всех общих кратных чисел:

Сумма = (m * (m + 1)) / 2

Таким образом, мы получили формулу для нахождения суммы всех общих кратных чисел 10 и 15, которые не превышают определенного значения.

Пожалуйста, используйте данную формулу, подставляя значение m, чтобы найти сумму.