Какова координата центра масс системы, состоящей из двух материальных точек массой m1=2 кг и m2=8 кг, расположенных вдоль оси x с координатами x1=4 см и x2=1 см соответственно?
Valentinovna
Для решения этой задачи необходимо вычислить координату центра масс системы двух материальных точек. Центр масс – это точка, которая представляет собой аналогичную точку со всей массой системы сконцентрированной в ней.
Для начала вычислим массу всей системы, сложив массы двух материальных точек:
\[m_{\text{системы}} = m_1 + m_2 = 2\, \text{кг} + 8\, \text{кг} = 10\, \text{кг}\]
Затем вычислим координату центра масс по формуле:
\[x_{\text{центра масс}} = \frac {m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_{\text{системы}}}\]
\[x_{\text{центра масс}} = \frac {2\, \text{кг} \cdot 4\, \text{см} + 8\, \text{кг} \cdot 1\, \text{см}}{10\, \text{кг}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[x_{\text{центра масс}} = \frac {8\, \text{кг}\cdot\text{см} + 8\, \text{кг}\cdot\text{см}}{10\, \text{кг}} = \frac{16\, \text{кг}\cdot\text{см}}{10\, \text{кг}} = 1,6\, \text{см}\]
Таким образом, координата центра масс системы, состоящей из двух материальных точек с массами \(m_1 = 2\, \text{кг}\) и \(m_2 = 8\, \text{кг}\), расположенных вдоль оси \(x\) с координатами \(x_1 = 4\, \text{см}\) и \(x_2 = 1\, \text{см}\) соответственно, равна \(1,6\, \text{см}\).
Для начала вычислим массу всей системы, сложив массы двух материальных точек:
\[m_{\text{системы}} = m_1 + m_2 = 2\, \text{кг} + 8\, \text{кг} = 10\, \text{кг}\]
Затем вычислим координату центра масс по формуле:
\[x_{\text{центра масс}} = \frac {m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_{\text{системы}}}\]
\[x_{\text{центра масс}} = \frac {2\, \text{кг} \cdot 4\, \text{см} + 8\, \text{кг} \cdot 1\, \text{см}}{10\, \text{кг}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[x_{\text{центра масс}} = \frac {8\, \text{кг}\cdot\text{см} + 8\, \text{кг}\cdot\text{см}}{10\, \text{кг}} = \frac{16\, \text{кг}\cdot\text{см}}{10\, \text{кг}} = 1,6\, \text{см}\]
Таким образом, координата центра масс системы, состоящей из двух материальных точек с массами \(m_1 = 2\, \text{кг}\) и \(m_2 = 8\, \text{кг}\), расположенных вдоль оси \(x\) с координатами \(x_1 = 4\, \text{см}\) и \(x_2 = 1\, \text{см}\) соответственно, равна \(1,6\, \text{см}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
