Какова циклическая частота колебаний в контуре с емкостью конденсатора

Question

Физика: Какова циклическая частота колебаний в контуре с емкостью конденсатора 10 мкф и индуктивностью его катушки?

Nikolay · Accepted Answer

Циклическая частота колебаний в контуре с емкостью конденсатора \(C\) и индуктивностью катушки \(L\) может быть рассчитана с использованием формулы:

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

где \(\omega\) - циклическая частота, \(L\) - индуктивность катушки и \(C\) - емкость конденсатора.

В данной задаче нам даны значения емкости и индуктивности, а именно \(C = 10\) мкФ и \(L\) (значение индуктивности не указано). Чтобы найти циклическую частоту, нам нужно знать значение индуктивности.

Предположим, что значение индуктивности катушки равно \(L = 1\) Гн (генри). Подставим эти значения в формулу и рассчитаем циклическую частоту \(\omega\):

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{(1\, \text{Гн})(10\, \mu\text{Ф})}}\]

Переведем микрофарады в фарады путем деления на \(10^6\):

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{(1\, \text{Гн})(10^{-5}\, \text{Ф})}}\]

Выполним умножение и извлечение квадратного корня:

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{10^{-5}\, \text{ГнФ}}}\]

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{10^{-5}\, \text{ГнФ}}} \times \frac{\sqrt{10^5}}{\sqrt{10^5}}\]

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{10^{-10}\, \text{ГнФ}}}\]

\[\omega = \frac{1}{10^{-5}\, \text{ГнФ}}\]

\[\omega = 10^5\, \text{рад/с}\]

Таким образом, при условии \(L = 1\) Гн и \(C = 10\) мкФ, циклическая частота колебаний в контуре будет равна \(10^5\) рад/с.

Какова циклическая частота колебаний в контуре с емкостью конденсатора 10 мкф и индуктивностью его катушки?

Nikolay

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!