Какова конечная температура газа в цилиндре под поршнем, если его масса составляет 1,6 кг, а начальная температура

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы.

1. Начнем с уравнения состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютных единицах.

2. В данной задаче у нас есть давление и объем газа, но нам неизвестна количество вещества. Однако, мы можем использовать уравнение для работы, чтобы найти количество вещества.

3. Формула для работы:
\[W = P(V_2 - V_1)\]
где W - работа, P - давление, V1 - начальный объем, V2 - конечный объем.

4. Мы знаем, что работа равна 40 кДж и начальный объем равен конечному объему, так как газ находится в цилиндре под поршнем.

5. Подставим значения в формулу работы и решим ее относительно количества вещества:
\[40\:кДж = P(V - V) = 0\]

6. Получили, что работа равна нулю. Это означает, что отдельно взятая частица газа не совершает никакой работы на окружающую среду в процессе изобарного нагревания.

7. Теперь, когда у нас нет работы, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа без добавочного члена работы:
\[PV = nRT\]

8. Подставим известные значения в уравнение, чтобы найти количество вещества:
\[P \cdot V = nRT\]
\[n = \frac{{P \cdot V}}{{RT}}\]

9. Нам нужно найти конечную температуру газа, поэтому нам понадобится уравнение состояния идеального газа еще раз. Подставим найденное количество вещества в уравнение:
\[PV = nRT\]
\[V \cdot P = \left(\frac{{P \cdot V}}{{RT}}\right) \cdot R \cdot T\]

10. Сократим общие множители, чтобы найти конечную температуру:
\[V \cdot P = P \cdot V \cdot T\]
\[T = 1\]

11. Конечная температура газа равна 1.

Таким образом, конечная температура газа в цилиндре под поршнем равна 1.