Какова концентрация молекул аргона при давлении 100 кПа, если среднее значение

Question

Физика: Какова концентрация молекул аргона при давлении 100 кПа, если среднее значение квадрата скорости их поступательного движения равно 2*10^6 м2/с2 и молярная масса аргона составляет 0,04 кг/моль?

Лисенок · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать выражение для средней квадратичной скорости молекул и идеальный газовый закон.

Средняя квадратичная скорость молекул \(v^2\) выражается формулой:

\[v^2 = \frac{3kT}{m}\],

где:
\(v\) - средняя скорость молекул,
\(k\) - постоянная Больцмана ( \(1,38 \times 10^{−23}\, Дж/К\) ),
\(T\) - температура системы в кельвинах,
\(m\) - масса молекулы.

Мы знаем, что \(\frac{3kT}{m} = 2 \times 10^6\), так как среднее значение квадрата скорости поступательного движения молекул составляет \(2 \times 10^6\, (м^2/с^2)\).

Теперь найдем выражение для концентрации молекул идеального газа при данном давлении:

\[pV = nRT\],

где:
\(p\) - давление,
\(V\) - объем,
\(n\) - количество вещества,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,31\, Дж/(моль \cdot К)\)),
\(T\) - температура.

Мы можем выразить количество вещества \(n\) как:

\[n = \frac{m}{M}\],

где:
\(m\) - масса вещества,
\(M\) - молярная масса вещества.

Теперь мы можем выразить концентрацию \(c\) в молях на кубический метр с использованием формулы:

\[c = \frac{n}{V}\].

Итак, мы можем найти концентрацию молекул аргона в данной системе.

Какова концентрация молекул аргона при давлении 100 кПа, если среднее значение квадрата скорости их поступательного

Лисенок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!