3. Какое ускорение имел вагон после того, как в него попало ядро массой 10 кг, летящее со скоростью 700 м/с под углом

Чтобы найти ускорение, которое получит вагон после столкновения с ядром, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Первым шагом нужно найти импульс ядра перед столкновением. Для этого мы можем использовать следующее уравнение импульса:

\[
\text{{импульс ядра}} = \text{{масса ядра}} \times \text{{скорость ядра}}
\]

Масса ядра составляет 10 кг, а скорость ядра равна 700 м/с. Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[
\text{{импульс ядра}} = 10 \, \text{{кг}} \times 700 \, \text{{м/с}} = 7000 \, \text{{кг·м/с}}
\]

Затем вычисляем импульс песка до столкновения. Масса песка составляет 10 т (тонн), что равно 10000 кг. Скорость песка равна 2 м/с. Подставляем значения в уравнение:

\[
\text{{импульс песка}} = \text{{масса песка}} \times \text{{скорость песка}} = 10000 \, \text{{кг}} \times 2 \, \text{{м/с}} = 20000 \, \text{{кг·м/с}}
\]

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения. То есть:

\[
\text{{импульс ядра}} + \text{{импульс песка}} = \text{{импульс вагона}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
7000 \, \text{{кг·м/с}} + 20000 \, \text{{кг·м/с}} = \text{{импульс вагона}}
\]

\[
\text{{импульс вагона}} = 27000 \, \text{{кг·м/с}}
\]

Теперь мы можем найти ускорение, используя известный импульс и массу вагона. Ускорение определяется как изменение скорости (в данном случае, вагона) в единицу времени. Мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:

\[
\text{{импульс вагона}} = \text{{масса вагона}} \times \text{{ускорение}}
\]

Масса вагона равна 10 тоннам, что составляет 10000 кг. Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[
27000 \, \text{{кг·м/с}} = 10000 \, \text{{кг}} \times \text{{ускорение}}
\]

Чтобы найти ускорение, делим обе стороны уравнения на массу вагона:

\[
\text{{ускорение}} = \frac{{27000 \, \text{{кг·м/с}}}}{{10000 \, \text{{кг}}}} = 2.7 \, \text{{м/с²}}
\]

Таким образом, ускорение вагона после столкновения с ядром составляет 2.7 м/с².