Какова кинетическая энергия (в кДж), набранная горнолыжником в конце спуска с горы с изменением высоты в 350 метров?

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса объекта, \(v\) - его скорость.

Сначала нам необходимо вычислить скорость горнолыжника в конце спуска. Для этого мы воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

\[E_{пот} = mgh\]

где \(E_{пот}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота спуска.

Из задачи известно, что изменение высоты составляет 350 метров, а ускорение свободного падения принимается равным приближенно 9,8 м/с². Подставляем значения в формулу:

\[E_{пот} = m \times 9,8 \times 350\]

Теперь мы можем вычислить скорость горнолыжника в конце спуска, используя закон сохранения механической энергии:

\[E_{пот} = E_k\]

\[m \times 9,8 \times 350 = \frac{1}{2}m v^2\]

Упрощаем уравнение:

\[5,53 \times 10^3 \, \text{м}\cdot\text{кг} \cdot \text{с}^{-2} = v^2\]

Находим корень квадратный:

\[v = \sqrt{5,53 \times 10^3 \, \text{м}\cdot\text{кг} \cdot \text{с}^{-2}}\]

Теперь, когда у нас есть скорость горнолыжника в конце спуска, мы можем вычислить его кинетическую энергию:

\[E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2\]

Подставляем значения:

\[E_k = \frac{1}{2} \times m \times (\sqrt{5,53 \times 10^3 \, \text{м}\cdot\text{кг} \cdot \text{с}^{-2}})^2\]

Учтите, что нам не дано значение массы горнолыжника в задаче. Если у вас есть значение массы, подставьте его вместо \(m\) в формулу, чтобы получить численный ответ в кДж.