1) Какое количество времени потребуется Леониду, чтобы вернуться обратно к пристани после того, как его моторная лодка

1) Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что скорость лодки относительно воды будет меняться с течением времени из-за ускорения.

Пусть \( t \) - время, необходимое Леониду, чтобы вернуться обратно к пристани.
За это время лодка проходит расстояние, равное сумме расстояний пройденных по течению реки и обратно без скоросного замедления перед приближением к пристани.

Расстояние, пройденное лодкой по течению реки равно \( v_1 \cdot t \), где \( v_1 \) - скорость лодки относительно воды.
Расстояние, пройденное лодкой обратно к пристани без замедления скорости, равно \( v_2 \cdot t \), где \( v_2 \) - скорость лодки относительно воды.

По условию задачи, скорость течения реки составляет 5 м/с, а мотор лодки развивает ускорение 0,25 м/с² относительно воды. Это означает, что скорость лодки относительно воды будет увеличиваться на 0,25 м/с каждую секунду.
Таким образом, \( v_1 \) можно найти по формуле:

\[ v_1 = 5 + 0,25 \cdot t \]

Аналогично, \( v_2 \) можно найти, учитывая, что лодка движется в противоположном направлении относительно течения реки:

\[ v_2 = 5 - 0,25 \cdot t \]

Теперь можно записать уравнение, суммирующее расстояния пройденные по течению реки и обратно:

\[ v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = 832 \]

Подставляем значения \( v_1 \) и \( v_2 \):

\[ (5 + 0,25 \cdot t) \cdot t + (5 - 0,25 \cdot t) \cdot t = 832 \]

Раскрываем скобки:

\[ 5t + 0,25t^2 + 5t - 0,25t^2 = 832 \]

Сокращаем подобные слагаемые:

\[ 10t = 832 \]

Делаем обратное преобразование:

\[ t = \frac{832}{10} = 83,2 \]

Таким образом, Леониду потребуется около 83,2 секунды, чтобы вернуться обратно к пристани.

2) Утверждение фокусника Флюма о перемещении пустого вагона без использования двигателя и внешней силы вызывает интерес. Однако, если рассмотреть данное утверждение с точки зрения физики, оно несостоятельно.

В соответствии с первым законом Ньютона, объект останется в покое или будет двигаться равномерно прямолинейно, если на него не действуют никакие силы или сумма действующих на него сил равна нулю. В данном случае, пустой вагон на рельсах будет ощущать силу силу трения, которая не позволит ему двигаться без какой-либо внешней силы или механизма. Поэтому утверждение фокусника Флюма о перемещении пустого вагона без использования двигателя и внешней силы несостоятельно с точки зрения физических законов.

Однако, волшебство и фокусы часто основаны на иллюзии и ловкости рук. Фокусник Флюм может использовать различные трюки, чтобы заставить пустой вагон казаться перемещающимся без видимых внешних сил или использования двигателя. Это может включать в себя использование невидимых нитей, скрытых механизмов или других хитростей, которые создают иллюзию перемещения вагона без видимых причин. Фокусники мастерски создают такие эффекты, чтобы заинтриговать и поразить зрителей, но в реальности они не нарушают физические законы.