Какова кинетическая энергия точечного тела массой 5 кг, движущегося со скоростью v = 20 м/с? И какую работу нужно

Кинетическая энергия точечного тела может быть вычислена по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

Дано, что масса точечного тела равна 5 кг и его скорость \(v\) равна 20 м/с. Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2\]

Выполним арифметические операции:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 5 \times 400\]

Перемножим числа:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 2000\]

Сократим дробную часть:

\[E_k = 1000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия точечного тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 20 м/с, равна 1000 Дж.

Теперь давайте вычислим работу, которую нужно сделать, чтобы полностью остановить это тело. Полная работа, совершенная над телом, равна изменению его кинетической энергии. Так как тело было движущимся со скоростью 20 м/с, его кинетическая энергия была 1000 Дж, как мы только что вычислили.

Чтобы полностью остановить тело, кинетическая энергия должна стать равной нулю. Значит, работа, которую нужно сделать над телом, равна изменению его кинетической энергии:

работа = \(E_{\text{конечная}} - E_{\text{начальная}}\)

работа = 0 - 1000

работа = -1000 Дж

Таким образом, чтобы полностью остановить точечное тело массой 5 кг, нужно совершить работу в размере -1000 Дж. Здесь отрицательный знак указывает на то, что работа выполняется против направления движения тела, что соответствует его замедлению и остановке.