Какова кинетическая энергия тела через 3 с после начала движения, если его масса составляет 6 кг и оно движется вдоль прямой по закону S=3t2+2t-5?
Yascherka
Для решения данной задачи, нам необходимо найти кинетическую энергию тела через 3 секунды после начала движения. Для начала, посмотрим на заданный закон движения тела:
\[S = 3t^2 + 2t - 5\]
где S - путь, пройденный телом, а t - время.
Для определения кинетической энергии, нам понадобится следующая формула:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
где E_k - кинетическая энергия, m - масса тела и v - скорость тела.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Найдем скорость тела. Для этого нужно продифференцировать закон движения по времени:
\[\frac{dS}{dt} = \frac{d(3t^2 + 2t - 5)}{dt} = 6t + 2\]
Получили выражение для скорости тела:
\[v = 6t + 2\]
2. Теперь подставим значение времени t = 3 секунды в это выражение:
\[v = 6 \cdot 3 + 2 = 20\]
Получили значение скорости тела.
3. Найдем кинетическую энергию, подставляя найденное значение скорости в формулу:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 20^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 400 = 1200\]
Таким образом, кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала движения составляет 1200 Дж (джоулей).
\[S = 3t^2 + 2t - 5\]
где S - путь, пройденный телом, а t - время.
Для определения кинетической энергии, нам понадобится следующая формула:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
где E_k - кинетическая энергия, m - масса тела и v - скорость тела.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Найдем скорость тела. Для этого нужно продифференцировать закон движения по времени:
\[\frac{dS}{dt} = \frac{d(3t^2 + 2t - 5)}{dt} = 6t + 2\]
Получили выражение для скорости тела:
\[v = 6t + 2\]
2. Теперь подставим значение времени t = 3 секунды в это выражение:
\[v = 6 \cdot 3 + 2 = 20\]
Получили значение скорости тела.
3. Найдем кинетическую энергию, подставляя найденное значение скорости в формулу:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 20^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 400 = 1200\]
Таким образом, кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала движения составляет 1200 Дж (джоулей).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
