Какова кинетическая энергия бруска на полпути, после его скольжения на 50 см, если начальная масса бруска составляет

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Чтобы найти кинетическую энергию бруска, нам нужно знать его массу и скорость. Для начала, найдем скорость бруска после скольжения на 50 см.

1. Найдем работу силы трения, которую совершает на брусок:

Работа силы трения \(W\) вычисляется по формуле:
\[W = F \cdot s\]
где \(F\) - сила трения, а \(s\) - путь, на котором совершается работа.

2. Если брусок скользит по столу, сила трения можно найти по формуле:
\[F = \mu \cdot m \cdot g\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

3. Подставим значения в формулу силы трения:
\[F = 0,4 \cdot 0,2 \cdot 9,8\]
\[F = 0,784 \, \text{Н}\]

4. Вычислим совершенную работу, подставив полученное значение силы трения и путь:
\[W = 0,784 \cdot 0,5\]
\[W = 0,392 \, \text{Дж}\]

5. Кинетическая энергия \(E_k\) связана с работой силы (работа-энергия) и определяется следующим образом:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(m\) - масса бруска, а \(v\) - скорость бруска.

6. При движении без потерь энергии, работа силы трения полностью превращается в кинетическую энергию, поэтому работа равна кинетической энергии:
\[0,392 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot v^2\]

7. Найдем скорость бруска, возведя уравнение в квадрат и решив его относительно \(v\):
\[0,784 = 0,1 \cdot v^2\]
\[v^2 = \frac{0,784}{0,1}\]
\[v^2 = 7,84\]
\[v = \sqrt{7,84}\]
\[v \approx 2,8 \, \text{м/с}\]

8. Финальный этап - вычисление кинетической энергии. Подставим найденное значение скорости:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 2,8^2\]
\[E_k \approx 0,784 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия бруска на полпути после его скольжения на 50 см составляет приблизительно 0,784 Дж.