Какое угловое ускорение вала будет, если на вале, радиус которого составляет 0,2 м, действует касательная сила равная

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы. Первый закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: \( F = ma \), где \( F \) - сила, действующая на тело, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение тела.

Кроме того, в данной задаче мы должны использовать понятие момента инерции \( I \) вала. Момент инерции показывает, насколько трудно изменить состояние вращения тела. Он зависит от массы и распределения массы относительно оси вращения. Формула для момента инерции вала с массой \( m \) и радиусом \( r \) выглядит следующим образом: \( I = mr^{2} \).

Теперь, когда мы знаем необходимые формулы, мы можем приступить к решению задачи.

Дано:
Радиус вала, \( r = 0,2 \) м
Сила, \( F = 50 \) Н
Момент инерции, \( I = 5 \) кг*м\(^{2}\)

Мы можем использовать второй закон Ньютона и формулу для момента инерции, чтобы найти угловое ускорение вала.

Ускорение вала связано с касательной силой следующим образом:
\[ F = ma \]
\[ a = \frac{F}{m} \]

Массу вала можно рассчитать, используя его момент инерции и радиус:
\[ I = mr^{2} \]
\[ m = \frac{I}{r^{2}} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для ускорения и рассчитать его:
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{F}{\frac{I}{r^{2}}} = \frac{Fr^{2}}{I} \]

Подставив значения, получим:
\[ a = \frac{50 \cdot (0,2)^{2}}{5} \]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:
\[ a = 0,8 \, \text{м/с}^{2} \]

Итак, угловое ускорение вала будет равно 0,8 м/с\(^{2}\).