Будь ласка, перефразуйте таке запитання: Які значення сили діє уздовж осі закріпленого стержня при механічній напрузі

Задача говорит о том, что у нас есть закрепленный стержень и на этот стержень действует механическое напряжение величиной 200 гигапаскаль. Требуется определить силу, которая действует вдоль оси стержня, при условии, что его диаметр равен 5 мм.

Для решения этой задачи воспользуемся известным физическим законом, согласно которому сила, действующая вдоль оси стержня, равна произведению площади поперечного сечения стержня на механическое напряжение.

Для начала найдем площадь поперечного сечения стержня. Для этого воспользуемся формулой для площади круга:

\[S = \pi \times r^2\]

где S - площадь, \(\pi\) - число пи, r - радиус круга. Для нашей задачи, диаметр стержня составляет 5 мм, а, следовательно, радиус \(r\) будет половиной диаметра. Таким образом, радиус получим, разделив диаметр на 2:

\[r = \frac{{5 \, \text{{мм}}}}{2} = 2.5 \, \text{{мм}} = 0.0025 \, \text{{м}}\]

Подставляя полученное значение радиуса в формулу площади круга, получим:

\[S = \pi \times (0.0025 \, \text{{м}})^2\]

Чтобы получить значение площади, возьмем значение числа \(\pi\) равным 3,14 и выполним вычисления:

\[S = 3.14 \times (0.0025 \, \text{{м}})^2\]

\[S \approx 1.96 \times 10^{-5} \, \text{{м}}^2\]

Теперь, когда у нас есть площадь поперечного сечения стержня, мы можем найти силу, действующую вдоль его оси, умножив эту площадь на механическое напряжение:

\[F = S \times \text{{механическое напряжение}}\]

Подставив полученное значение площади и данное значение механического напряжения 200 гигапаскаль, получим:

\[F = (1.96 \times 10^{-5} \, \text{{м}}^2) \times (200 \times 10^9 \, \text{{Па}})\]

Упростим вычисления, учитывая, что \(10^{-5} \times 10^9 = 10^4\):

\[F = 1.96 \times 10^{-5} \times 200 \times 10^9 \, \text{{Н}}\]

\[F = 3.92 \times 10^4 \, \text{{Н}}\]

Таким образом, сила, действующая вдоль оси закрепленного стержня, составляет примерно 3.92 x 10^4 Ньютонов.

Это значит, что на стержень действует сила, равная примерно 3.92 x 10^4 Ньютонов, при заданном механическом напряжении и диаметре стержня.