Какова полная механическая энергия идеального математического маятника длиной 9 массой 0,5 кг, когда скорость колебаний

Разберем задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Постановка задачи
Изначально у нас есть идеальный математический маятник длиной 9 м, с массой 0,5 кг. Нам нужно найти полную механическую энергию этого маятника, когда его скорость достигает максимального значения 0,4 м/с.

Шаг 2: Формулы
Для решения задачи мы воспользуемся двумя основными формулами:

1. Потенциальная энергия маятника: \(E_p = m \cdot g \cdot h\),
где \(m\) - масса маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\(h\) - высота маятника над нулевым уровнем.

2. Кинетическая энергия маятника: \(E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\),
где \(v\) - скорость маятника.

Шаг 3: Решение задачи
Сначала найдем потенциальную энергию маятника. Так как наивысшая точка траектории маятника находится на высоте равной длине маятника, то мы можем записать следующее:
\[E_p = m \cdot g \cdot h = m \cdot g \cdot l = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \, \text{м} = 44,1 \, \text{Дж}\]

Затем найдем кинетическую энергию маятника, используя формулу:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot (0,4 \, \text{м/с})^2 = 0,04 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем полную механическую энергию маятника, сложив потенциальную и кинетическую энергии:
\[E_{\text{полная}} = E_p + E_k = 44,1 \, \text{Дж} + 0,04 \, \text{Дж} = 44,14 \, \text{Дж}\]

Шаг 4: Ответ
Полная механическая энергия идеального математического маятника составляет 44,14 Дж.

Ответ: (e) 44,14 Дж.