Какова исходная температура газа данной массы, если его объем увеличился на 15 градусов Цельсия при изобарном нагреве?

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит: "Объем газа при постоянном давлении прямо пропорционален изменению его температуры".

Давайте применим этот закон к нашей задаче. Пусть \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа после увеличения температуры, \(T_1\) - начальная температура газа и \(T_2\) - конечная температура газа.

Мы знаем, что объем газа увеличивается на 15 градусов Цельсия, поэтому \(V_2 = V_1 + 15\).

Из закона Гей-Люссака получаем соотношение:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_1 + 15}}{{T_2}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T_1\):

\[V_1 \cdot T_2 = (V_1 + 15) \cdot T_1\]

\[V_1 \cdot T_2 = V_1 \cdot T_1 + 15 \cdot T_1\]

\[V_1 \cdot T_2 - V_1 \cdot T_1 = 15 \cdot T_1\]

\[V_1 \cdot (T_2 - T_1) = 15 \cdot T_1\]

\[T_1 = \frac{{V_1 \cdot (T_2 - T_1)}}{{15}}\]

Упростим это выражение:

\[15 \cdot T_1 = V_1 \cdot T_2 - V_1 \cdot T_1\]

\[16 \cdot T_1 = V_1 \cdot T_2\]

\[T_1 = \frac{{V_1 \cdot T_2}}{{16}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти начальную температуру \(T_1\):

\[T_1 = \frac{{V_1 \cdot T_2}}{{16}}\]

Вот так мы можем найти начальную температуру газа данной массы, если его объем увеличился на 15 градусов Цельсия при изобарном нагреве. Пожалуйста, обратите внимание, что в данном объяснении мы использовали закон Гей-Люссака и провели необходимые алгебраические преобразования, чтобы получить искомую формулу для решения задачи.