Какова интенсивность света в фокусе зонной пластинки с радиусом первой зоны френеля 0.5 мм, которая расположена перед

Сначала, давайте определимся с формулой для решения данной задачи. Для интенсивности света в фокусе зонной пластинки мы можем использовать формулу:

\[I = \frac{P}{A}\]

где \(I\) - интенсивность света, \(P\) - мощность светового потока, и \(A\) - площадь поперечного сечения пучка света в фокусе пластинки.

Теперь, чтобы рассчитать интенсивность света в фокусе, нам нужно найти мощность светового потока \(P\) и площадь поперечного сечения \(A\).

Для начала, давайте рассчитаем мощность светового потока. Мощность светового потока определяется следующей формулой:

\[P = I_0 \cdot A_0\]

где \(I_0\) - интенсивность света падающего на экран, а \(A_0\) - площадь поперечного сечения падающего пучка света.

Мы уже знаем, что интенсивность света падающего на пластинку равна 1. Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения падающего пучка света.

По условию задачи, экран имеет диаметр 1 см, что означает, что его радиус равен 0.5 см или 0.005 м. Так как площадь поперечного сечения пучка света равна площади экрана, то мы можем использовать следующую формулу для определения площади поперечного сечения:

\[A_0 = \pi r^2\]

где \(r\) - радиус экрана.

Подставляя значения, получаем:

\[A_0 = \pi \cdot (0.005)^2\]

Теперь найдем площадь поперечного сечения пучка света в фокусе пластинки. По определению зоны Френеля, радиус \(r_1\) первой зоны Френеля равен половине радиуса диафрагмы, то есть 0.5 мм или 0.0005 м.

Площадь поперечного сечения пучка света в фокусе пластинки находится по формуле:

\[A = \pi \cdot r_1^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[A = \pi \cdot (0.0005)^2\]

Теперь мы знаем мощность светового потока \(P\) и площадь поперечного сечения \(A\). Используя формулу для интенсивности света, мы можем рассчитать ее значение:

\[I = \frac{P}{A}\]

Подставляя значения, получаем:

\[I = \frac{1 \cdot (\pi \cdot (0.005)^2)}{\pi \cdot (0.0005)^2}\]

Выполняя вычисления, получаем окончательный ответ.