Какова индуктивность петлевой катушки, если период колебаний составляет 1,256

Question

Физика: Какова индуктивность петлевой катушки, если период колебаний составляет 1,256 мс и резонанс наблюдается в контуре с емкостью 4 мкФ?

Zvonkiy_Spasatel · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуются формулы, связывающие индуктивность, емкость и период колебаний петлевой катушки.

Период колебаний \( T \) связан с индуктивностью \( L \) и емкостью \( C \) следующим образом:

\[
T = 2\pi\sqrt{LC}
\]

Мы знаем период колебаний \( T \), который составляет 1,256 мс (1,256 * \(10^{-3}\) с), и емкость \( C \), которая равна 4 мкФ (4 * \(10^{-6}\) Ф). Нам нужно найти индуктивность \( L \) петлевой катушки.

Давайте вставим известные значения в формулу:

\[
1,256 * 10^{-3} = 2\pi\sqrt{L * 4 * 10^{-6}}
\]

Теперь решим это уравнение для \( L \).

Для начала возведём обе стороны уравнения в квадрат:

\[
(1,256 * 10^{-3})^2 = (2\pi\sqrt{L * 4 * 10^{-6}})^2
\]

Упростим сначала правую сторону:

\[
(1,256 * 10^{-3})^2 = 4\pi^2L * 10^{-6}
\]

Теперь разделим обе стороны на \( 4\pi^2 * 10^{-6} \):

\[
\frac{(1,256 * 10^{-3})^2}{4\pi^2 * 10^{-6}} = L
\]

Подсчитаем значение \( L \) с помощью калькулятора:

\[
L \approx 3,9796 \, (мкГн)
\]

Таким образом, индуктивность петлевой катушки составляет примерно 3,9796 мкГн.

Какова индуктивность петлевой катушки, если период колебаний составляет 1,256 мс и резонанс наблюдается в контуре

Zvonkiy_Spasatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!