Какова индуктивность катушки входного колебательного контура радиоприёмника с конденсатором ёмкостью 90 пФ, настроенного на длину волны 9 м? Укажите ответ в мкГн.
Лунный_Шаман
Хорошо, давайте разберемся в данной задаче.
Индуктивность катушки входного колебательного контура радиоприемника можно вычислить, используя уравнение резонансной частоты \(f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\), где \(f_0\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора.
Мы знаем, что контур настроен на длину волны 9 метров, значит, резонансная частота контура равна \(f_0 = \frac{c}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света (приближенно равная \(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.
Выразим индуктивность катушки \(L\) из уравнения резонансной частоты:
\[L = \frac{1}{(2\pi f_0)^2C}\]
Подставим значения длины волны и ёмкости в данное уравнение:
\[L = \frac{1}{(2\pi \times \frac{c}{\lambda})^2 \times C} = \frac{\lambda^2}{(2\pi c)^2 C}\]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[L = \frac{(9 \, \text{м})^2}{(2\pi \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \times 90 \times 10^{-12} \, \text{Ф}}\]
Вычислим данное выражение:
\[L = \frac{81 \, \text{м}^2}{(2\pi \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \times 90 \times 10^{-12} \, \text{Ф}} \approx 1497,9 \, \mu\text{Гн}\]
Таким образом, индуктивность катушки входного колебательного контура радиоприемника составляет приблизительно 1497,9 мкГн.
Индуктивность катушки входного колебательного контура радиоприемника можно вычислить, используя уравнение резонансной частоты \(f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\), где \(f_0\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора.
Мы знаем, что контур настроен на длину волны 9 метров, значит, резонансная частота контура равна \(f_0 = \frac{c}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света (приближенно равная \(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.
Выразим индуктивность катушки \(L\) из уравнения резонансной частоты:
\[L = \frac{1}{(2\pi f_0)^2C}\]
Подставим значения длины волны и ёмкости в данное уравнение:
\[L = \frac{1}{(2\pi \times \frac{c}{\lambda})^2 \times C} = \frac{\lambda^2}{(2\pi c)^2 C}\]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[L = \frac{(9 \, \text{м})^2}{(2\pi \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \times 90 \times 10^{-12} \, \text{Ф}}\]
Вычислим данное выражение:
\[L = \frac{81 \, \text{м}^2}{(2\pi \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \times 90 \times 10^{-12} \, \text{Ф}} \approx 1497,9 \, \mu\text{Гн}\]
Таким образом, индуктивность катушки входного колебательного контура радиоприемника составляет приблизительно 1497,9 мкГн.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
