Какова индуктивность катушки в миллигенри, если амперметр и вольтметр на постоянном токе показывают 2.5 А и

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Фарадея.

Закон Ома гласит, что сопротивление \( R \) цепи можно рассчитать по формуле:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Где \( U \) - напряжение, а \( I \) - сила тока.

Используя данный закон, мы можем определить сопротивление \( R \) для каждого измеренного значения:

\[ R_1 = \frac{30 \, \text{В}}{2.5 \, \text{А}} \]
\[ R_2 = \frac{120 \, \text{В}}{6 \, \text{А}} \]

Теперь, когда мы знаем сопротивление, мы можем использовать закон Фарадея, который связывает изменение магнитного потока \( \Phi \) и индуктивность \( L \) катушки:

\[ \Phi = L \cdot I \cdot \omega \]

Где \( \omega \) - угловая скорость, которую можно рассчитать по формуле:

\[ \omega = 2 \cdot \pi \cdot f \]

Где \( f \) - частота.

Используя эту формулу для каждого измеренного значения, мы можем получить уравнения:

\[ \Phi_1 = L \cdot 2.5 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 5000 \]
\[ \Phi_2 = L \cdot 6 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 5000 \]

Теперь мы можем использовать соотношение:

\[ \frac{\Phi_1}{\Phi_2} = \frac{R_1}{R_2} \]

Подставляя значения, получим:

\[ \frac{L \cdot 2.5 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 5000}{L \cdot 6 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 5000} = \frac{30}{120} \]

Упрощая уравнение, получим:

\[ \frac{L}{L} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, индуктивность катушки \( L \) равна \( \frac{1}{12} \) миллигенри, или в безразмерной форме: 0.0833.