Какова индуктивность катушки, если она имеет сопротивление XL = 1,2 Ом и пропускает переменный ток с амплитудным

Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулы, связанные с переменным током в индуктивных цепях.

1. Вычисление индуктивности катушки:

Индуктивность катушки (L) выражается формулой:

\[ XL = 2 \pi f L \]

где XL - реактивное сопротивление катушки, f - частота переменного тока, L - индуктивность катушки.

Подставляем известные значения:

1,2 Ом = \(2 \pi \cdot 800 \cdot L\)

Делая преобразования, находим значение индуктивности L:

L = 1,2 Ом / (2 \(\pi\) \cdot 800 Гц) ≈ 0,000238 Гн

Ответ: Индуктивность катушки составляет примерно 0,000238 Гн.

2. Вычисление действующего значения напряжения на катушке:

Действующее значение напряжения (U) на катушке может быть вычислено по формуле:

\[ U = I_m \cdot XL \]

где Im - амплитудное значение тока, XL - реактивное сопротивление катушки.

Подставляем известные значения:

U = 450 мА \cdot 1,2 Ом ≈ 0,54 В

Ответ: Действующее значение напряжения на катушке составляет примерно 0,54 В.

3. Выражение для мгновенного значения напряжения на катушке:

Мгновенное значение напряжения (u) на катушке в момент времени t может быть выражено по формуле:

\[ u = U_m \cdot \sin(2 \pi f t) \]

где Um - максимальное значение напряжения, f - частота переменного тока, t - момент времени.

Ответ: Выражение для мгновенного значения напряжения на катушке: \(u = 0,54 \cdot \sin(2 \pi \cdot 800 \cdot t)\).

4. Полная потребляемая мощность:

Полная потребляемая мощность (P) в индуктивной цепи выражается формулой:

\[ P = U \cdot I \]

где U - действующее значение напряжения, I - действующее значение тока.

Подставляем известные значения:

P = 0,54 В \cdot 450 мА ≈ 0,243 Вт

Ответ: Полная потребляемая мощность составляет примерно 0,243 Вт.

Данное решение содержит пошаговые выкладки и объяснения каждого шага, чтобы помочь школьнику лучше понять процесс решения задачи.