Какова индукция поля, создаваемого электромагнитом, если рамка с n=10 витками площадью s=5,0 см² прикреплена

Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции \(E\) в контуре равна производной магнитного потока \(\Phi\) через этот контур по времени. Формула для расчета ЭДС индукции следующая:

\[E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\]

Известно, что при повороте рамки на 180° в цепи гальванометра протекает заряд \(q = 30\) мккл (микрокулон). Мы можем использовать это значение для расчета магнитного потока и, в конечном итоге, индукции поля.

Используя формулу для заряда, который проходит через контур:

\[q = |E| \cdot t\]

где \(|E|\) - абсолютное значение ЭДС индукции, а \(t\) - время, за которое произошло изменение магнитного потока, найдем значение ЭДС индукции \(|E|\):

\[|E| = \frac{{q}}{{t}} = \frac{{30 \cdot 10^{-6}}}{{t}}\]

Теперь мы можем рассчитать магнитный поток \(\Phi\) через контур, используя формулу:

\(\Phi = |E| \cdot s\)

где \(s\) - площадь контура рамки. Подставим значение \(|E|\) и \(s\) и получим:

\(\Phi = \frac{{30 \cdot 10^{-6}}}{{t}} \cdot 5,0 \, \text{см}^2\)

Теперь, согласно закону Фарадея, магнитный поток \(\Phi\) является производной магнитной индукции \(B\) (ближнее поле) помноженной на площадь \(s\) контура рамки. То есть:

\(\Phi = B \cdot s\)

Отсюда мы можем рассчитать магнитную индукцию \(B\):

\(B = \frac{{\Phi}}{{s}}\)

Подставим найденное значение магнитного потока:

\(B = \frac{{\frac{{30 \cdot 10^{-6}}}{{t}} \cdot 5,0}}{{5,0}} = \frac{{30 \cdot 10^{-6}}}{{t}}\)

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы вычислить индукцию поля \(B"\) создаваемого электромагнитом с помощью рамки с \(n = 10\) витками. Если каждая виток рамки создает магнитное поле \(B\), то индукция поля \(B"\) будет равна:

\(B" = n \cdot B = 10 \cdot \frac{{30 \cdot 10^{-6}}}{{t}}\)

Так как Ближнее Поле электромагнита связано с Омовым законом для контуров (Правило Ленца):

\(E = -B" \cdot r\)

где \(r\) - сопротивление контура рамки.

Теперь мы можем рассчитать значение сопротивления рамки:

\[r = -\frac{E}{{B"}} = \frac{30 \cdot 10^{-6}}{{10 \cdot \frac{30 \cdot 10^{-6}}} \cdot t} \cdot r_{вн}\]

Подставим данные в формулу:

\[r = \frac{30 \cdot 10^{-6}}{{10 \cdot \frac{30 \cdot 10^{-6}}} \cdot t} \cdot 58 = \frac{1}{10 \cdot t} \cdot 58\]

Полученная формула позволит найти сопротивление рамки в зависимости от времени \(t\).