Какова индукция магнитного поля, в котором находится проводник длиной 40 см, при действии тока силой 10 А, если сила

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти индукцию магнитного поля от длинного провода с током. Формула для расчета индукции магнитного поля в данном случае имеет следующий вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Где:
- \(B\) - искомая индукция магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/Ам}\),
- \(I\) - сила тока в проводнике, равная 10 А,
- \(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой нужно найти индукцию магнитного поля.

В нашей задаче нам нужно найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от проводника. Для этого нам предоставлена дополнительная информация о силе, действующей на проводник (\(F\)) и длине проводника (\(L\)).

Чтобы найти индукцию магнитного поля, нам сначала нужно найти перпендикулярную составляющую действующей силы (\(F_{\perp}\)):

\[F_{\perp} = F \cdot \sin \theta\]

Где \(\theta\) - угол между силой и направлением проводника. Для прямого провода, протянутого горизонтально, это угол равен 90 градусов, что означает \(\sin \theta = 1\). Таким образом, у нас будет:

\[F_{\perp} = F = 8 \, \text{мН}\]

Затем нам нужно выразить \(r\) через \(L\). Для прямого провода расстояние между проводником и точкой, в которой мы ищем индукцию, равно половине длины проводника. Таким образом:

\[r = \frac{L}{2} = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать индукцию магнитного поля \(B\):

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/Ам} \times 10 \, \text{А}}}{{2\pi \times 0,2 \, \text{м}}} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\]

Ответ: Индукция магнитного поля, в котором находится проводник, при действии тока силой 10 А, равна 2 мкТл.