Какова реакция подвижного цилиндрического шарнира в точке A при наличии двух сил f1 (14Н) и f2 (8Н), и находится

Решение этой задачи начнем с определения результирующей силы, действующей на цилиндрический шарнир в точке A. Для этого нужно сложить векторы сил f1 и f2.

\[ f_{\text{рез}} = f_1 + f_2 \]

Заменим численные значения f1 и f2:

\[ f_{\text{рез}} = 14 \text{ Н} + 8 \text{ Н} = 22 \text{ Н} \]

Далее, определим момент силы, действующей на шарнир. Момент силы вычисляется как произведение модуля силы на перпендикулярное расстояние от оси вращения до линии действия силы. В данной задаче осью вращения является точка A.

Момент силы \(M_i\) выражается формулой:

\[ M_i = F_i \cdot a_i \]

где \( F_i \) - модуль силы, \( a_i \) - плечо силы.

Первая сила f1 действует в точке A на расстоянии \( a_в \), а вторая сила f2 - на расстоянии \( a_с \). Очевидно, что плечо силы f2 смещено наибольшим образом относительно оси вращения точки A.

Теперь вычислим моменты сил f1 и f2:

\[ M_1 = F_1 \cdot a_в = 14 \text{ Н} \cdot 0.1 = 1.4 \text{ Нм} \]

\[ M_2 = F_2 \cdot a_с = 8 \text{ Н} \cdot 0.6 = 4.8 \text{ Нм} \]

Сложим эти моменты:

\[ M_{\text{рез}} = M_1 + M_2 = 1.4 \text{ Нм} + 4.8 \text{ Нм} = 6.2 \text{ Нм} \]

Наконец, система будет находиться в состоянии равновесия, если результирующая сила равна нулю и моменты сил равны нулю.

В данном случае, результирующая сила \( f_{\text{рез}} = 22 \text{ Н} \) не равна нулю, поэтому система не находится в равновесии.

Момент силы \( M_{\text{рез}} = 6.2 \text{ Нм} \) не равен нулю, поэтому система также не находится в равновесии.

Итак, в данной задаче система не находится в равновесии, так как результирующая сила и момент силы отличны от нуля.