Какова реакция подвижного цилиндрического шарнира в точке A при наличии двух сил f1 (14Н) и f2 (8Н), и находится

Какова реакция подвижного цилиндрического шарнира в точке A при наличии двух сил f1 (14Н) и f2 (8Н), и находится ли система в равновесии? Даны значения a_в = 0.1, a_с = 0.6, a_д = 0.3 и угол альфа = 30 градусов.
Mihaylovich

Mihaylovich

Решение этой задачи начнем с определения результирующей силы, действующей на цилиндрический шарнир в точке A. Для этого нужно сложить векторы сил f1 и f2.

fрез=f1+f2

Заменим численные значения f1 и f2:

fрез=14 Н+8 Н=22 Н

Далее, определим момент силы, действующей на шарнир. Момент силы вычисляется как произведение модуля силы на перпендикулярное расстояние от оси вращения до линии действия силы. В данной задаче осью вращения является точка A.

Момент силы Mi выражается формулой:

Mi=Fiai

где Fi - модуль силы, ai - плечо силы.

Первая сила f1 действует в точке A на расстоянии aв, а вторая сила f2 - на расстоянии aс. Очевидно, что плечо силы f2 смещено наибольшим образом относительно оси вращения точки A.

Теперь вычислим моменты сил f1 и f2:

M1=F1aв=14 Н0.1=1.4 Нм

M2=F2aс=8 Н0.6=4.8 Нм

Сложим эти моменты:

Mрез=M1+M2=1.4 Нм+4.8 Нм=6.2 Нм

Наконец, система будет находиться в состоянии равновесия, если результирующая сила равна нулю и моменты сил равны нулю.

В данном случае, результирующая сила fрез=22 Н не равна нулю, поэтому система не находится в равновесии.

Момент силы Mрез=6.2 Нм не равен нулю, поэтому система также не находится в равновесии.

Итак, в данной задаче система не находится в равновесии, так как результирующая сила и момент силы отличны от нуля.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello