Какова индукция магнитного поля в центре витков, если через них проходят одинаковые токи силой 3 А, а радиус каждого

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти индукцию магнитного поля \( B \) в центре витка тока. Закон гласит:

\[
B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot N}}{{2 \cdot R}}
\]

Где:
- \( B \) - индукция магнитного поля в центре витка
- \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м \))
- \( I \) - сила тока (\( I = 3 \, А \))
- \( N \) - количество витков
- \( R \) - радиус витка

У нас есть информация, что радиус каждого витка равен 6 см, а их плоскости взаимно перпендикулярны, имея одинаковые центры. Поэтому, чтобы найти индукцию магнитного поля в центре одного витка, нам нужно знать количество витков \( N \).

Предположим, что у нас есть общее количество витков, равное \( n \). Так как плоскости витков взаимно перпендикулярны, то в каждой плоскости находится по \( \frac{n}{2} \) витков.

Таким образом, всего в нашей системе находится \( N = \frac{n}{2} + \frac{n}{2} = n \) витков.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[
B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м \cdot 3 \, А \cdot n}}{{2 \cdot 0.06 \, м}}
\]

Упростим выражение:

\[
B = \frac{{6\pi \times 10^{-7} \, н/А^2 \cdot м \cdot n}}{{0.06 \, м}}
\]

Таким образом, индукция магнитного поля в центре витков будет равна \( \frac{{6\pi \times 10^{-7} \, н/А^2 \cdot м \cdot n}}{{0.06 \, м}} \) Тл.

Помните, что эта формула предполагает, что токи во всех витках протекают в одном направлении и что витки плоские. Убедитесь, что в условии задачи также указаны эти условия.