Какова индукция магнитного поля B внутри катушки с диаметром d, содержащей N витков и имеющей индуктивность L, при заданной силе тока I? Известно, что d=8,0см, N=400, L=1,5мГн и I=3,0А.
Magicheskiy_Kristall
Чтобы найти индукцию магнитного поля \(B\) внутри катушки, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot N \cdot I}}{{2 \cdot R}}\]
где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)), \(N\) - количество витков, \(I\) - сила тока и \(R\) - радиус катушки.
В данном случае, нам известен диаметр (\(d\)), количество витков (\(N\)), индуктивность (\(L\)) и сила тока (\(I\)). Чтобы найти радиус (\(R\)), мы можем использовать формулу для диаметра и радиуса:
\[R = \frac{{d}}{2}\]
Подставим известные значения:
\[R = \frac{{8,0 \, \text{см}}}{2} = 4,0 \, \text{см} = 0,04 \, \text{м}\]
Теперь, используя формулу для индукции магнитного поля, подставим известные значения:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot N \cdot I}}{{2 \cdot R}} = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 400 \cdot 3,0 \, \text{А}}}{{2 \cdot 0,04 \, \text{м}}} = 600\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл}\]
Раскроем значение \(600\pi \cdot 10^{-7}\) в численном виде (округлив до трёх знаков после запятой):
\[B \approx 1,885 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]
Таким образом, индукция магнитного поля \(B\) внутри катушки составляет приблизительно \(1,885 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot N \cdot I}}{{2 \cdot R}}\]
где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)), \(N\) - количество витков, \(I\) - сила тока и \(R\) - радиус катушки.
В данном случае, нам известен диаметр (\(d\)), количество витков (\(N\)), индуктивность (\(L\)) и сила тока (\(I\)). Чтобы найти радиус (\(R\)), мы можем использовать формулу для диаметра и радиуса:
\[R = \frac{{d}}{2}\]
Подставим известные значения:
\[R = \frac{{8,0 \, \text{см}}}{2} = 4,0 \, \text{см} = 0,04 \, \text{м}\]
Теперь, используя формулу для индукции магнитного поля, подставим известные значения:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot N \cdot I}}{{2 \cdot R}} = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 400 \cdot 3,0 \, \text{А}}}{{2 \cdot 0,04 \, \text{м}}} = 600\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл}\]
Раскроем значение \(600\pi \cdot 10^{-7}\) в численном виде (округлив до трёх знаков после запятой):
\[B \approx 1,885 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]
Таким образом, индукция магнитного поля \(B\) внутри катушки составляет приблизительно \(1,885 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
