Какое будет изменение длины стальной проволоки при приложении механического

Question

Физика: Какое будет изменение длины стальной проволоки при приложении механического напряжения величиной 8*10⁷ Па, учитывая, что модуль Юнга для стали составляет 200 ГПа?

Lyudmila · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для однородных упругих материалов. Закон Гука гласит, что изменение длины (\(\Delta L\)) стальной проволоки пропорционально приложенному механическому напряжению (\(\sigma\)) и исходной длине проволоки (\(L_0\)), а также обратно пропорционально модулю Юнга (\(E\)). Формула выглядит так:

\[\Delta L = \frac{{\sigma \cdot L_0}}{{E}}\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины проволоки
\(\sigma\) - механическое напряжение
\(L_0\) - исходная длина проволоки
\(E\) - модуль Юнга для стали

Для решения задачи нам нужно знать значение механического напряжения \(\sigma\) (в Па) и модуля Юнга для стали \(E\) (в Па), а также исходную длину проволоки \(L_0\).

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие значения:

\(\sigma = 8 \times 10^7\) Па (приложенное механическое напряжение)
\(E = 200 \times 10^9\) Па (модуль Юнга для стали)

Предположим, что исходная длина проволоки \(L_0\) равна 1 метру.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить:

\[\Delta L = \frac{{8 \times 10^7 \cdot 1}}{{200 \times 10^9}}\]

\[\Delta L = \frac{{8}}{{2000}} \times 10^{-2} = 0.004\] метра

Таким образом, изменение длины стальной проволоки при приложении механического напряжения величиной 8*10⁷ Па составляет 0.004 метра.

Какое будет изменение длины стальной проволоки при приложении механического напряжения величиной 8*10⁷ Па, учитывая

Lyudmila

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!