Какова градусная мера угла CMD в трапеции CMKD, где основания MK и CD, CM=KD

Question

Геометрия: Какова градусная мера угла CMD в трапеции CMKD, где основания MK и CD, CM=KD и MD является диагональю, если известно, что ∠ MDC=38 ∘ и ∠ MDK=24?

Oksana_1203 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на информацию, которая нам уже дана. У нас есть трапеция CMKD с основаниями MK и CD, и мы также знаем, что CM=KD. Мы также знаем, что угол MDC равен 38°, а угол MDK равен 24°.

Давайте обратим внимание на следующие факты о трапеции:

1. В трапеции противоположные углы (как MDC и MKD) суммируются до 180°. Это следует из свойств параллельных линий и углов в математике.

2. В трапеции смежные углы (как MDC и CMD) суммируются до 180°. Это тоже следует из свойств параллельных линий и углов.

3. Внутренние углы треугольника суммируются до 180°.

Давайте воспользуемся этими знаниями для решения задачи:

1. Мы знаем, что угол MDC равен 38° и угол MDK равен 24°. Поскольку эти углы являются смежными, их сумма равна 180°. Таким образом, мы можем написать уравнение:
38° + 24° + угол CMD = 180°.

2. Так как уголы MDC и CMD являются соответствующими углами внутри треугольника CMD, они равны друг другу. Поэтому мы можем записать:
угол CMD = угол MDC = 38°.

Таким образом, градусная мера угла CMD в трапеции CMKD составляет 38°.

Какова градусная мера угла CMD в трапеции CMKD, где основания MK и CD, CM=KD и MD является диагональю, если известно

Oksana_1203

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!