Какова градусная мера угла CMD в трапеции CMKD, где MK и CD - основания

Question

Геометрия: Какова градусная мера угла CMD в трапеции CMKD, где MK и CD - основания, а CM=KD, а углы ∠MDC=38 и ∠MDK=24?

Утконос · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами трапеции.

Дано, что углы ∠MDC и ∠MDK равны 38° и 24° соответственно.

Мы знаем, что сумма углов на одной стороне трапеции равна 180°. Также известно, что угол CMD равен углу MCD, так как треугольник CMD является равнобедренным.

Приравняем сумму углов на одной стороне трапеции к 180° и найдем значение угла CMD:

∠MDC + ∠MDK + ∠CMD + ∠MCD = 180°

38° + 24° + ∠CMD + ∠MCD = 180°

Так как угол MCD равен углу CMD, упростим уравнение:

38° + 24° + 2∠CMD = 180°

62° + 2∠CMD = 180°

Вычтем 62° из обеих сторон уравнения:

2∠CMD = 180° - 62°

2∠CMD = 118°

Разделим обе стороны уравнения на 2:

∠CMD = 118° / 2

∠CMD = 59°

Таким образом, градусная мера угла CMD в трапеции CMKD равна 59°.

Какова градусная мера угла CMD в трапеции CMKD, где MK и CD - основания, а CM=KD, а углы ∠MDC=38 и ∠MDK=24?

Утконос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!