Какова градусная мера угла BMD, если AMD равен 130° и BMC равен 95°?

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть треугольник AMD и треугольник BMC, где известны величины углов AMD и BMC.

Шаг 1: Найдем меру угла BMD, используя свойство суммы углов треугольника. В треугольнике BMD сумма всех трех углов должна быть равна 180°.

У нас уже есть меры углов AMD и BMC. Поэтому, чтобы найти меру угла BMD, нам необходимо вычислить разницу между суммой углов треугольника AMD и треугольника BMC и отнять это значение от 180°.

Шаг 2: Вычислим сумму углов треугольника AMD.
У нас есть только мера угла AMD, равная 130°.

\[Сумма\,углов\,треугольника\,AMD = 130^\circ + угол\,AMD + угол\,AMD\]

Сумма углов треугольника AMD равна 180°, поэтому:

\[130^\circ + угол\,AMD + угол\,AMD = 180^\circ\]

Упростим это уравнение, вычитая 130° из обеих сторон:

\[2 \cdot угол\,AMD = 50^\circ\]

Шаг 3: Найдем величину угла AMD, разделив обе стороны уравнения на 2:

\[угол\,AMD = \frac{{50^\circ}}{{2}} = 25^\circ\]

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем меру угла AMD, мы можем найти меру угла BMD, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника BMD равна 180°.

\[Сумма\,углов\,треугольника\,BMD = угол\,AMD + угол\,BMD + угол\,BMD\]

Подставляем известные значения:

\[25^\circ + угол\,BMD + угол\,BMD = 180^\circ\]

Упростим уравнение, вычитая 25° из обеих сторон:

\[2 \cdot угол\,BMD = 155^\circ\]

Шаг 5: И наконец, разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти величину угла BMD:

\[угол\,BMD = \frac{{155^\circ}}{{2}} = 77.5^\circ\]

Таким обраозом, мера угла BMD равна 77,5°.