Какова градусная мера угла ABC в четырёхугольнике АBCD (см. рисунок), если

Question

Геометрия: Какова градусная мера угла ABC в четырёхугольнике АBCD (см. рисунок), если известно, что угол МDA составляет 115°? Пожалуйста, объясните свой ответ

Marat · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства углов в четырёхугольнике.

В треугольнике MDA, сумма всех углов равна 180°. Мы знаем, что угол МDA равен 115°, поэтому сумма двух других углов треугольника составляет 180° - 115° = 65°.

Таким образом, угол MAB в четырёхугольнике ABCD также равен 65°, поскольку он является одним из двух углов треугольника MDA.

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Сумма всех углов треугольника равна 180°. У нас уже есть угол MAB, который равен 65°. Пусть угол ABC равен x°.

Следовательно, угол BAC равен 180° - 65° - x° = 115° - x°.

Теперь мы можем заметить, что углы BAC и BCA являются вертикально противоположными углами и, следовательно, равны между собой. Значит,

115° - x° = x°.

В результате

115° = 2x°.

Для нахождения значения угла ABC мы делим обе стороны на 2:

\(x = \frac{115}{2} = 57.5°\).

Таким образом, градусная мера угла ABC в четырёхугольнике ABCD составляет 57.5°.

Какова градусная мера угла ABC в четырёхугольнике АBCD (см. рисунок), если известно, что угол МDA составляет 115°?

Marat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!