Какова градусная мера дуги окружности, если ее длина равна 6 пи см и радиус

Question

Математика: Какова градусная мера дуги окружности, если ее длина равна 6 пи см и радиус составляет

Искрящийся_Парень · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги окружности. Дано, что длина дуги составляет 6π см, а радиус равен R см. Формула для длины дуги окружности:

\[L = 2\pi R\]

Заменяя значения в формуле:

\[6\pi = 2\pi R\]

Теперь давайте решим ее по шагам:

Шаг 1: Делим обе части уравнения на 2π, чтобы изолировать R:

\[\frac{6\pi}{2\pi} = \frac{2\pi R}{2\pi}\]

Шаг 2: Упрощаем выражение в числителе:

\[\frac{\cancel{6\pi}}{\cancel{2\pi}} = R\]

Шаг 3: Вычисляем значение:

\[3 = R\]

Таким образом, радиус составляет 3 см.

Для нахождения градусной меры дуги окружности нам нужно знать отношение длины дуги к полной окружности. Полная окружность имеет длину 2πR, где R - радиус окружности.

Давайте найдем это отношение:

Отношение = \(\frac{{\text{{длина дуги}}}}{{\text{{полная окружность}}}}\)

Подставим известные значения:

Отношение = \(\frac{{6\pi}}{{2\pi \cdot 3}}\)

Упрощаем выражение:

Отношение = \(\frac{{6\pi}}{{6\pi}}\)

Здесь сокращаются числитель и знаменатель:

Отношение = 1

Таким образом, градусная мера дуги окружности равна 1 радиану.

Какова градусная мера дуги окружности, если ее длина равна 6 пи см и радиус составляет

Искрящийся_Парень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!