Какова глубина водоёма, если световой луч успевает достигнуть дна, отразиться и вернуться назад за 4,3⋅10−8 секунды

Чтобы найти глубину водоёма, нам понадобится использовать формулу для определения времени, за которое световой луч достигает дна и возвращается обратно:

\[t = \frac{{2d}}{{c}}\]

где \(t\) - время, за которое световой луч проходит расстояние водоёма \(d\), \(c\) - скорость света.

Дано, что световой луч успевает достигнуть дна, отразиться и вернуться назад за 4,3⋅10−8 секунды в пресной воде, где скорость света в 1,33 раза меньше, чем в вакууме.

Мы знаем, что скорость света в вакууме составляет примерно 299,792,458 метров в секунду. Следовательно, скорость света в пресной воде будет:

\[c_{\text{вода}} = \frac{{c_{\text{вакуум}}}}{{1.33}}\]

Подставив данные, получим:

\[c_{\text{вода}} = \frac{{299,792,458 \, \text{м/с}}}{1.33} \approx 224,986,598 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать уравнение для определения глубины водоёма:

\[t = \frac{{2d}}{{c_{\text{вода}}}}\]

Подставив известные значения, получаем:

\[4.3 \times 10^{-8} \, \text{с} = \frac{{2d}}{{224,986,598 \, \text{м/с}}}\]

Для решения уравнения относительно глубины \(d\), нужно сначала умножить обе стороны на \(224,986,598 \, \text{м/с}\):

\[4.3 \times 10^{-8} \, \text{с} \times 224,986,598 \, \text{м/с} = 2d\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[d = \frac{{4.3 \times 10^{-8} \, \text{с} \times 224,986,598 \, \text{м/с}}}{{2}}\]

Подсчитав эту формулу, получим:

\[d \approx 4.81 \, \text{м}\]

Таким образом, глубина водоёма составляет приблизительно 4.81 метров (округляя до десятых).