Какова глубина колодца, если при его рытье было вынуто 36 тонн земли

Question

Геометрия: Какова глубина колодца, если при его рытье было вынуто 36 тонн земли и основание колодца имеет форму квадрата со стороной 1,2 метра, а плотность вынутой земли равна 1,8 грамма на кубический

Puma · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу объема. Объем земли, вынутой из колодца, равен разнице между объемом формы колодца и объемом оставшейся земли.

Формула для объема куба: \(V = a^3\), где \(V\) - объем, а \(a\) - длина стороны куба.

По имеющимся данным, сторона квадратного основания колодца равна 1,2 метра. Тогда объем колодца будет равен: \(V_{\text{колодца}} = (1,2\, \text{м})^3\).

Объем земли, вынесенной из колодца, можно найти, умножив массу на плотность:

\[V_{\text{земли}} = \frac{m_{\text{земли}}}{\rho_{\text{земли}}}\]

где \(m_{\text{земли}}\) - масса земли, \(V_{\text{земли}}\) - объем земли, \(\rho_{\text{земли}}\) - плотность земли.

Подставим известные значения: \(V_{\text{земли}} = \frac{36000\, \text{кг}}{1,8\, \text{г/см}^3}\). Обратите внимание, что плотность земли нужно перевести из граммов в килограммы и из кубических сантиметров в кубические метры.

Теперь мы можем найти глубину колодца, вычтя объем земли из объема колодца:

\[H = \frac{V_{\text{земли}}}{V_{\text{колодца}}}\]

Подставим найденные значения и рассчитаем:

\[H = \frac{36000\, \text{кг}}{1,8\, \text{г/см}^3} \div (1,2\, \text{м})^3\]

После несложных вычислений получаем окончательный ответ.

Какова глубина колодца, если при его рытье было вынуто 36 тонн земли и основание колодца имеет форму квадрата

Puma

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!