Какова гибкость стержня круглого поперечного сечения, если его диаметр составляет 85 мм, а длина - 1,5 м, и стержень

Для решения данной задачи мы можем применить формулу, которая связывает гибкость стержня, его геометрические параметры и модуль Юнга материала стержня. Гибкость стержня обозначается с помощью буквы EI и имеет размерность Н·м².

Итак, формула, которую мы можем использовать, определяет гибкость стержня по его геометрическим параметрам:

\[ EI = \frac{{\pi \cdot d^4}}{{64}} \]

где E - модуль Юнга материала стержня, I - момент инерции его поперечного сечения, d - диаметр стержня.

В нашей задаче у нас есть диаметр стержня - 85 мм. Для использования данной формулы в СИ (метрической) системе единиц, нам необходимо перевести его в метры:

\[ d = 85 \, \text{мм} = 0.085 \, \text{м} \]

Воспользуемся формулой:

\[ EI = \frac{{\pi \cdot (0.085)^4}}{{64}} \]

Вычислим значение этого выражения:

\[ EI \approx 4.323 \times 10^{-8} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \]

Теперь, когда у нас есть гибкость стержня EI, мы можем применить соответствующий закон гибкости стержня для рассчитывания прогиба стержня под определенной нагрузкой или воздействием. Однако, для полного решения задачи, необходимо знать массу стержня, его геометрические размеры и другие параметры влияющие на гибкость. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли рассчитать прогиб стержня более точно.