Какая энергия была преобразована в теплоту, когда пуля с массой 8 г со скоростью 200 м/с попала перпендикулярно в доску

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Сначала найдем начальную скорость движения пули до столкновения. Для этого используем формулу для импульса:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

Где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость пули перед столкновением, а \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость доски с пулей после столкновения.

Из условия задачи известна масса пули \(m_1 = 8 \, \text{г} = 0.008 \, \text{кг}\) и ее начальная скорость \(v_1 = 200 \, \text{м/с}\). Масса доски \(m_2 = 20 \, \text{кг}\). На данном этапе неизвестна скорость доски с пулей после столкновения \(v_2\).

Подставляем известные значения в уравнение и находим \(v_2\):

\[0.008 \cdot 200 = 20 \cdot v_2\]
\[v_2 = \frac{0.008 \cdot 200}{20} = 0.08 \, \text{м/с}\]

Теперь находим изменение кинетической энергии системы пуля-доска. Из формулы для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Изначально кинетическая энергия пули равна:

\[E_{\text{кин1}} = \frac{1}{2} \cdot 0.008 \cdot (200)^2 = 160 \, \text{Дж}\]

После столкновения пуля с доской, они движутся с общей скоростью \(v_2 = 0.08 \, \text{м/с}\). Так как доска изначально покоилась, то ее начальная кинетическая энергия равна нулю:

\[E_{\text{кин2}} = 0 \, \text{Дж}\]

Теперь, чтобы найти изменение кинетической энергии, вычтем изначальную кинетическую энергию из конечной:

\[\Delta E_{\text{кин}} = E_{\text{кин2}} - E_{\text{кин1}} = 0 - 160 = -160 \, \text{Дж}\]

Изменение кинетической энергии равно -160 Дж. Знак минус указывает, что энергия была преобразована в другие формы, в данном случае - в теплоту.