Какова формула и таблица для функции f, которая является прямой пропорциональностью на множестве x={1,2,3,4,5,6

Для решения данной задачи, нам необходимо найти формулу и таблицу значений функции \(f\), которая является прямой пропорциональностью на заданном множестве \(x=\{1,2,3,4,5,6\}\), а также составить график данной функции.

В прямой пропорциональности, уравнение может быть представлено в следующем виде: \(y = kx\), где \(k\) - постоянная пропорциональности.

Для нахождения постоянной \(k\) воспользуемся условием задачи и подставим \(x=3\) и \(y=12\) в уравнение пропорциональности:

\[12 = k \cdot 3\]

Теперь найдем значение \(k\):

\[k = \frac{12}{3} = 4\]

Таким образом, формула функции \(f\) будет иметь вид: \(f(x) = 4x\).

Для составления таблицы значений функции, подставим каждый элемент множества \(x=\{1,2,3,4,5,6\}\) в формулу \(f(x) = 4x\):

\[
\begin{align*}
f(1) &= 4 \cdot 1 = 4 \\
f(2) &= 4 \cdot 2 = 8 \\
f(3) &= 4 \cdot 3 = 12 \\
f(4) &= 4 \cdot 4 = 16 \\
f(5) &= 4 \cdot 5 = 20 \\
f(6) &= 4 \cdot 6 = 24 \\
\end{align*}
\]

Таблица значений функции \(f\):
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
1 & 4 \\
2 & 8 \\
3 & 12 \\
4 & 16 \\
5 & 20 \\
6 & 24 \\
\hline
\end{array}
\]

Чтобы построить график данной функции, отметим на координатной плоскости значения из таблицы значений. По горизонтальной оси будем откладывать значения \(x\), а по вертикальной оси - значения \(f(x)\). Соединим полученные точки прямой. Полученный график будет прямой линией, так как функция \(f\) является прямой пропорциональностью.

[Картинка с графиком функции \(f\)]

В результате, мы получили формулу функции \(f(x) = 4x\), таблицу значений и график этой функции. Это позволяет наглядно представить связь между значениями переменной \(x\) и соответствующими значениями функции \(f(x)\) на заданном множестве.