Какова формула для вычисления площади ромба, если известно, что длина

Question

Геометрия: Какова формула для вычисления площади ромба, если известно, что длина диагоналей являются корнями уравнения 0.1x^2-2,2x+7.4=0?

Бельчонок · Accepted Answer

Чтобы найти формулу для вычисления площади ромба, мы должны использовать свойства этой фигуры. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны и диагонали перпендикулярны между собой. Также известны связи между диагоналями и сторонами ромба.

Для начала решим уравнение 0.1x^2 - 2.2x + 7.4 = 0, чтобы найти значения диагоналей ромба. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого.

Сначала найдем дискриминант

D

уравнения, где

D = b^{2} - 4 a c

.

В нашем случае

a = 0.1

,

b = - 2.2

и

c = 7.4

, поэтому

D = (- 2.2)^{2} - 4 \cdot 0.1 \cdot 7.4

D = 4.84 - 2.96

D = 1.88

Дискриминант

D

является положительным числом, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Обозначим их как

x_{1}

и

x_{2}

.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2 a}

Подставляя значения

a

,

b

, и

D

в эту формулу, мы можем вычислить значения

x_{1}

и

x_{2}

следующим образом:

x_{1} = \frac{- (- 2.2) + \sqrt{1.88}}{2 \cdot 0.1}

x_{2} = \frac{- (- 2.2) - \sqrt{1.88}}{2 \cdot 0.1}

После выполнения вычислений мы найдем значения

x_{1}

и

x_{2}

, которые будут являться длинами диагоналей ромба.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

S = \frac{1}{2} d_{1} \cdot d_{2}

где

d_{1}

и

d_{2}

- длины диагоналей ромба.

Итак, формула для вычисления площади ромба, основанная на известных длинах диагоналей, выглядит следующим образом:

S = \frac{1}{2} \cdot x_{1} \cdot x_{2}

Какова формула для вычисления площади ромба, если известно, что длина диагоналей являются корнями уравнения

Бельчонок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!